S.E. Monsignor Domenico Caliandro è nato a Ceglie Messapica (Brindisi), diocesi di Oria, il 5 settembre 1947. Dopo aver frequentato la scuola media e il ginnasio presso il seminario diocesano di Oria e il liceo classico presso il seminario regionale di Molfetta, ha studiato teologia presso il Pontificio Seminario Romano Maggiore e la Pontificia Università Lateranense.
Ha conseguito la licenza in Teologia Morale presso l’Accademia Alfonsiana di Roma, il dottorato in Teologia Dogmatica presso la Pontificia Università Lateranense e la laurea in Filosofia presso l’Università degli Studi di Bari.
È stato ordinato sacerdote per la diocesi di Oria il 18 marzo 1971.
Dopo l’ordinazione sacerdotale ha ricoperto i seguenti incarichi pastorali: 1971-1974: educatore nel Pontificio Seminario Romano Minore; 1975-1978: vice rettore e poi direttore spirituale nel seminario diocesano di Oria; 1979-1980: parroco di San Francesco d’Assisi, Oria; 1980-1985: vicario foraneo; 1980-1993: professore ordinario di Teologia Morale presso il seminario regionale di Molfetta e presso l’Istituto di Scienze Religiose di Oria; 1972-1983: canonico del Capitolo Cattedrale di Oria; 1981-1983: membro del Consiglio Pastorale Diocesano di Oria; 1989-1993: membro del Collegio dei Consultori di Oria.
Il 23 aprile 1993 è stato eletto alla sede vescovile di Ugento-Santa Maria di Leuca, e consacrato il 28 giugno dello stesso anno.
Il 13 maggio 2000 è stato trasferito alla sede di Nardò-Gallipoli.
Il 20 ottobre 2012 è stato nominato da Sua Santità Benedetto XVI arcivescovo di Brindisi – Ostuni. Ha compiuto il suo ingresso nell'arcidiocesi Brindisi-Ostuni il 5 gennaio 2013.